Licenciado em Finanças pelo Instituto Superior de Ciências Económicas e Financeiras da Universidade Técnica de Lisboa, iniciou a sua carreira profissional em Nova Iorque em 1977, onde foi Senior Vice-President de um dos maiores Bancos norte-americanos, o Manufacturers Hanover/Chemical Bank, predecessor do atual JP Morgan Chase.

Liderou o primeiro Banco privado em Portugal em 1984, após a liberalização do setor em Portugal. O Banco tornar-se-ia o primeiro Banco estrangeiro a cotar-se em Bolsa em Portugal em 1987 e foi responsável por um surto de inovação nos mercados de crédito aos setores privado e público. Com a venda do Chemical ao Grupo Champalimaud, Carlos Rodrigues assumiu em 1996 o cargo de Vice-Presidente do Banco Pinto & Sotto Mayor, do Banco Totta & Açores e do Crédito Predial Português.

Em 1998, fundou o BiG, que iniciaria atividade em março de 1999, com um conjunto de acionistas portugueses, apostando em novas tecnologias para fornecer serviços financeiros inovadores e acesso online a Bolsas e Fundos estrangeiros no mercado nacional.
Carlos Rodrigues foi CEO do Banco durante estes anos até à sua saída da Comissão Executiva em 2019, passando a desempenhar o cargo de Chairman, funções que ainda exerce.

Carlos Rodrigues, também foi Presidente da Câmara de Comércio Americana 15 anos (até 2006), foi membro do Conselho de Administração da St. Julian’s School e membro da Comissão Fullbright Portugal, que visa reforçar a cooperação nas áreas da educação e ciência entre Portugal e os EUA, e mais recentemente foi Presidente da Fundação Económicas no ISEG.